몇 년 전쯤 한국에 한참 벌집 아이스크림이 유행하던 때가 있었다. 차가운 바닐라 아이스크림에 꿀이 가득 찬 벌집을 올려주는 디저트였는데, 달달한 음식을 좋아하던 내 초딩 입맛에 딱 이어서 자주 사먹곤 했다. 그렇게 벌집 아이스크림을 사 먹을 때마다, 매번 벌집의 촘촘한 육각형 구조를 신기해하며 관찰하곤 했는데, 그때마다 생각했던 것 같다.“그래핀이 초전도체가 되면 좋겠다.”라고.

벌집 아이스크림과 디저트 같은 신나는 이야기를 하다가 왜 갑자기 생뚱맞게 그래핀과 초전도체 같은 딱딱한 이야기를 하냐고 물을 수 있는데, 조금만 이야기를 풀어보면 다음과 같다.

벌집을 영어로는 Honeycomb이라고 부른다. 그리고 물리학자들은 벌집 모양의 격자 구조를 Honeycomb lattice라고 부르는데, 개략적으로 원자들이 벌집의 육각형 모서리마다 앉아있는 모양새를 상상하면 된다. 탄소 원자가 그런 벌집 격자를 이루는 경우를 상상하면, 이게 바로 그 유명한 “그래핀”이다. 복잡하게 이야기 했지만, 그래핀은 사실 초등학교 미술 시간에 손에 까맣게 묻히고 다니던 B4 연필 가루와 비슷한 녀석이다. 생각해보면, 우리가 볼펜똥에는 멋진 이름을 붙이진 않지만, 비슷한 처지의 연필심 가루와 같은 녀석에게는 “그래핀”이라는 거창한 이름을 붙인 걸 보면, 이 녀석이 생각보다 중요한 녀석이라는 걸 추측해볼 수도 있다. (물론 연필심 가루와 완전히 같지는 않다.)

그래핀이 얼마나 중요하냐면, 벌집 모양만 보면 그래핀이 생각날 만큼, 그래핀은 물리학자에게는 매우 중요하고 흥미로운 물질이다. 예를 들면, 어떤 물리학도가 벌집이 올라간 아이스크림을 먹을 때마다 생각날 만큼. 또는 2010년 노벨 물리학상이 그래핀 연구에 주어질 만큼, 물리학자들에겐 중요하고 유명하다.

그래핀의 가장 유명한 성질로는,“디락 전자”가 있다. 물리학을 공부하지 않은 사람도 살면서 한번쯤 전자-양전자, 입자-반입자, 중성자, 소립자 등등 이런 단어들을 들어봤을 수 있다. 그 중에서, 폴 디락(Paul Dirac)이라는 정말 훌륭한 물리학자가 처음 상상했던 “전자”가 있다. 그 전자를 “디락 전자”라고 부르는데, 그래핀에 벌집 구조의 탄소 원자를 따라 움직이는 전자가 정확히 디락이 상상했던 움직임을 보이는 것이 알려져 있다.

기왕 이야기가 나온 김에, 디락 전자에 대해서 조금만 더 구체적으로 들어가 보자. 우리가 친숙한 모든 물체는 질량이라는 걸 가지고 있다. 힘을 가할 때, 물체가 잘 움직이지 않으려고 하는 정도를 정량화한 값인데, 생각보다 익숙한 개념이다. 예를 들면, 체중계 위에 올라섰을 때, 우리가 보는 숫자가 우리의 질량이다. 67kg 이렇게.

그런데, 디락 전자는 엄청나게 가벼워서 질량이 0에 해당하고, 그래서 살짝만 밀어줘도 빠르게 움직일 수 있다.그 말은, 별 수고를 안 들여도 전자를 많이 움직일 수 있고 따라서 전기가 매우 잘 통한다고 이해할 수도 있다. 딱 들어도, 미래 전자 소재로 왜 그래핀이 각광 받는지 알 수 있지 않은가? 꼭 디락 전자 뿐 아니라, 그래핀(혹은 그래핀과 유사한 육각 격자 물질)을 활용하면 물리학자들이 열광하는 위상 부도체 상태를 쉽게 만들 수 있는 것도 알려져 있는 등, 그래핀은 여러 모로 물리학 연구에 있어서 화수분 같은 존재라 할 수 있다. 상황이 이러니 벌집만 보면 그래핀이 생각나는 것도 당연한 듯 하다.

이렇게 좋은 전기 전도 물질인 동시에 위상 상태를 만드는데 쓸모 있는 등, 모든 걸 다 가진 것 같은 그래핀도 갖지 못한 것이 있었다. 대표적으로 초전도 상태이다. 초전도 상태는 보통 금속 물질을 온도를 무지하게 내리다 보면, 전자가 두 개씩 짝을 지어 양자 역학적으로 돌아다니기 시작하는 현상이다. 그리고 이 상태에서는 전압을 걸지 않아도 전류가 흐르기도 한다. 만약 모든 가정집과 발전소의 전선을 전부 초전도체로 바꾸면, 전기세를 조금만 내도 되는 날이 올 수도 있는 것이다. 어쨌든, 이렇게 매력적이지만, 또 그렇게 엄청나게 희귀하지도 않은데.. 그 현상이 하필! 그래핀에서는 나타나지 않는다. 그래서 벌집 아이스크림을 먹으면서, 그래핀이 초전도 상태가 되면 재미있지 않을까 상상했던 것이다.

그리고 2년 전쯤 미국 물리학회에 참석했을 때였다. 그 때 처음, 그래핀이 초전도 상태가 된다는 놀라운 소식을 들었었다. 그래핀 2장을 겹치고, 윗 장과 아랫 장이 서로 1도 정도 틀어진 상태에서, 온도를 낮추다 보면 초전도 상태가 나온다는 소식이었다. 이걸 듣고 “그럴 수도 있지.”할 수도 있지만, 조금만 자세히 들여다보면 이게 그냥 “그럴 수도 있는” 흔한 일이 아니라는 걸 알 수 있다.

우선 그래핀을 두 장을 대략 1도(매직 앵글)로 돌려놓으면 일어나는 일을 조금 살펴보자. 먼저 1도 라는 각도는, 우리가 중/고등학교 수학 시간에 배운 육각형과 관련된 각도들(예를 들면, 30도, 60도, 120도 등)이 아니다. 그 말은 두 장의 그래핀을 얹어서 1도로 돌리면, 두 장의 그래핀의 격자구조가 엇갈려서 대칭 이동성이 사라지게 된다. 이걸 그래핀 위를 돌아다니는 전자 입장에서 생각하면, 두 장을 겹치기 전까지 벌집 모양 격자 위에서 행복하게 “디락 전자”로 살고 있었는데, 갑자기 원래의 벌집 모양과 엇나가는 새로운 구조의 환경이 생기는 것과 같다. 사람도 주변 환경이 바뀌면 성격이 팍팍 변하듯, 전자도 이렇게 환경이 바뀌면 새로운 성격을 가지게 된다. 그래핀의 원래 디락 전자의 경우는, 이런 급격한 환경 변화에 적응을 하지 못하고 (적어도 이론적으로는) 질량이 무한대에 해당하는 엄청나게 “무거운” 전자로 바뀌게 된다! 물리학적으로 일어나는 일은, 전자가 그래핀 두 장 사이를 오고갈 때 느끼는 양자역학적인 간섭 현상으로 인해서 에너지 띠(Band)가 평평해지는 현상에 해당한다.

어쨌든 이렇게 평평해진 에너지 띠가 생기면, 전자가 무게가 커서 잘 움직이지 못하게 된다. 그래서 이런 물질계의 물리현상에는 전자의 운동 에너지는 별로 중요하지 않게 된다. 이럴 때 중요해지는 게, 보통 전자 간의 쿨롱 상호작용이다. 왜냐면, 전자가 무거워진다고 전하 값이 작아지는 건 아니니까. 그리고 역시나, 매직 앵글의 그래핀 2장에서는 전자 간의 상호작용이 매우 중요한 역할을 하는 것을 실험적으로 볼 수 있다. 구체적으로는, 전자 간의 강항 상호작용이 존재할 때만 나타나는 모트 부도체 (“Mott insulator")가 상도표의 여러 곳에 나타난다는 점이다. 이 부도체의 특성에 대해선 더 많은 이해가 필요해 보이지만, 이보다 더 신기한 건.. 전기가 잘 안 통하는 모트 부도체 옆에 전기가 너무도 잘 통하는 초전도 현상이 나타난다는 점이다! 현상론적으로는, 전자 간의 강한 척력 때문에 나타나는 모트 부도체 옆에, 전자 간의 인력으로 나타나는 초전도 현상이 나타나는 것이다. 이 자체로도 흥미롭지만, 더 흥미로울 수 있는 이유를 조금만 말해보자면, 사실 이런 모양의 상도표는 그 전에 완전히 다른 물질들에서 발견된 적이 있다. 바로 고온 초전도체 물질들이다. 이런 이유 때문에 매직 앵글 그래핀이 혹시 몇 십년간의 난제로 남아있던 고온 초전도체 문제의 풀이에 큰 도움이 되지 않을까 하는 기대가 모이고 있다.

그리고 매직 앵글의 그래핀에서는 초전도 현상 뿐 아니라, 물리학자들이 좋아하는 또 다른 물질의 상태인 다양한 종류의 “위상 상태” 상태도 나타나거나 나타날 것으로 기대되는 것이 알려져 있다.

재미있는 현상이 많은 만큼, 해소되어야할 문제들도 많다. 예를 들면, 현재 실험 그룹마다, 그리고 그래핀 2장의 배경에 있는 육방정 질화 붕소의 역할에 따라서, 상도표가 서로 크고 작은 차이를 보이고 있다. 이 차이점들이 정확히 어떤 역할을 하는지, 그리고 초전도 현상과 모트 부도체의 정확한 물리적 특성은 무엇인지, 실험에서 보이는 비등방성 질서(nematic order)의 역할과 기원은 무엇인지, 비슷한 현상을 보이는 그래핀 3장의 구조와의 차이와 유사점의 이유는 무엇인지 등등의 중요하고 흥미로운 문제가 많이 남아있다. 어쨌든 그래핀에 별 관심이 없더라도, 재미있는 소설을 읽듯 매직 앵글 그래핀의 연구들을 찾아보는 걸 추천해 보고 싶다, 읽을 때 지루하다면, 벌집이 들어간 디저트도 곁들여서 먹으면서.